四路激光跟踪干涉三维坐标测量系统

第 23 卷  第 9 期 2003 年 9 月
光 学 学 报
ACTA OPTICA SIN ICA
Vol. 23 ,  No. 9 September ,  2003
文章编号 : 025322239 (2003) 092103027
四路激光跟踪干涉三维坐标测量系统 3
张国雄1 林永兵1 ,2 李杏华1 李 真1
1 天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室 , 天津 30007
2 2 中国科学院计算技术研究所 , 北京 100080
摘要 : 介绍了基于多边法原理的四路激光跟踪干涉三维坐标测量系统 ,包括系统的工作原理 、冗余特性 、激光跟 踪干涉仪 、新型目标靶镜 、系统的布局及实验结果等 ,并进一步指出下一步的工作 。实验表明 ,在距跟踪干涉仪
800 mm 远处 700 mm ³600  mm 平面范围内 ,系统三维坐标测量不确定度为 0. 0620 mm 。
关键词 :    光学测量 ; 激光跟踪干涉仪 ; 多边法 ; 坐标测量 ; 冗余 ; 优化 ; 猫眼逆反射器 ; 布局
中图分类号 : TN249 文献标识码 : A
1 引
基于多边法原理的多路激光跟踪干涉三维坐标 测量系统 ,具有高精度 、大范围 、柔性 、动态 、现场测量 等一系列突出优点 ,并且通过冗余设计系统还具有自 标定 、丢失信号自恢复 、误差补偿的能力 。因此 ,多路 激光跟踪坐标测量系统在大尺寸精密测量 、机器人标 定等许多领域有着极为广阔的应用前景 。这种测量 方法是在成熟的激光干涉技术基础上 ,综合近二三十 年来飞速发展的计算机技术 、电子技术 、精密机械技 术 、伺服控制技术和现代数值计算技术 ,实现了对三 维空间目标点的动态实时跟踪测量 ,是现代计量测试 领域研究的前沿课题[ 1~4 ]
。英国国家物理实验室 (NPL ) 和日本国家计量研究室 (NRLM ) 都已研制出 基于激光跟踪和多边法原理的柔性坐标测量机的样 机[ 5 ,6 ] 。国内的研究单位主要有清华大学[ 7 ,8 ] 。我们 成功研制了四路激光跟踪干涉柔性坐标测量系统 ,并 完成了三维坐标测量对比实验 。在研制过程中 ,我们 在跟踪转镜机构 、干涉测量光路 、猫眼逆反射器 、系统 布局等方面取得了明显的创新。
2 系统工作原理和冗余特性
采用四路激光跟踪干涉仪组成的三维坐标测量 系统如图 1 所示 。图中的 B j ( j = 1 , , 4) 表示每路
激光跟踪干涉仪双轴跟踪转镜的中心 , 定义为测量 系统的基点 。系统建立后各基点位置须保证稳定不
3 国家自然科学基金 (59875064) 资助课题 。 E 2mail:************
收稿日期 :2002207229 ; 收到修改稿日期 :2002209219
变 。 T 为目标镜“猫眼”的中心位置 , 定义为测量系 统的动点 。目标镜可以在三维空间内运动 , 每一路 激光跟踪干涉仪实时跟踪目标镜的运动并测出它到 跟踪转镜中心的相对长度变动量 。只要三个基点的
相对位置和初始动点
( 将三个激光跟踪干涉仪示值 清零时的动点) 位置已知 , 可用三路激光跟踪干涉仪
共同瞄准并跟踪空间某一运动目标 , 测得动点到基 点的距离 , 空间运动目标的位置也就唯一确定了 。 这就是三边法测量原理 。由于测量过程中只涉及到 位移量 , 无需测量角度量 , 而对位移的测量基于激光 干涉技术 , 因此系统具有非常高的理论精度 。
Fig. 1 Four 2beam laser tracking interferometer system for
three 2dimensional  coordinate measurement
在三路激光跟踪测量系统基础上 ,增加一路跟 踪干涉仪 ,构成冗余系统 ,不仅可以解决三路激光跟
踪测量系统存在的标定困难和对丢光敏感的问题 , 而且还可以实现系统的自标定 、挡光自恢复 、误差分 离和补偿 、跟踪干涉仪的“迁移”和“再标定”等一系 列重要功能[ 9 ,10 ] ,从而使系统具有了高可靠性 、高 精度和实用化的特点 。
9 期张国雄等:  四路激光跟踪干涉三维坐标测量系统1031
2. 1  系统自标定
图1 中,对于每一动点,按两点距离公式,与4 个基点可以建立4 个方程。而每引进一个动点,只增加3 个未知坐标, 可见存在一个冗余约束方程。增加动点数,使冗余约束方程个数大于或等于系统未知参量个数,对系统进行标定。这就是系统自标定的原理。系统的未知参量应当包括4 个基点以及1 个初始动点的位置坐标[ 11 ]  ,未知数共3 ³(4 + 1) = 15 个。通过合理建立坐标系,可以使系统未知参量减少到9 个,因此为完成系统自标定所需的动点数至少为9 个。为下文叙述方便,将4 个基点和1 个初始动点的位置坐标统称为系统参量。为提高标定精度,实际进行系统自标定时采取的动点数远大于9 个,此时将构成超定方程组。采用高斯牛顿法可以有效地解决此类非线性最小二乘问题。
2. 2  挡光后信息自恢复
激光跟踪干涉仪是增量码仪器,一旦发生挡光, 测量就无法继续, 整个测量过程就必须重新开始。实际居家地毯
测量时,两路或多路同时被挡光的情形比较少, 更多的是某一路光线被遮挡。此时可以利用系统冗余特性,实现挡光后信息自恢复。在系统标定后,只要有3 台干涉仪正常工作, 仍可确定动点的坐标。在被挡光的干涉仪恢复通光后,由于动点与基点坐标均已知,可以按算出的方位驱动转镜使光束瞄准目标点,恢复跟踪; 同时按算出的距离将干涉仪置数,使测量继续进行,就像没有发生过挡光一样。2. 3 误差分离和补偿
激光跟踪测量系统要求跟踪过程中基点位置不变,但实际上各干涉仪跟踪转镜上的光点很难通过它的回转中心,且光点偏离回转中心的量b j ( j = 1 , , 4) 难以精确确定。在进行系统自标定时, 可把b j 作为系统待标定的参量之一, 将b j 带来的影响写入自标定数学模型中。只要相应增加测点数, 就可将b j 求出, 从而实现误差分离。而在实际测量时,考虑b j  的影响, 实现误差补偿。
2. 4    跟踪干涉仪的“迁移”和“再标定”
4 台干涉仪很难同时探测到被测对象的各个侧面。系统完成标定后,只要有3 台干涉仪正常工作就可以保持原有坐标系。可逐步将干涉仪一一转移到新的位置,再测3 个点就可确定转移后的一个新基点位置,保持坐标系统一。经过这样4 次迁移后, 整个系统就被“迁移”到被测对象的另一测量面,可以继续对被测对象进行测量,从而实现一次安装中测量多个被测面[ 10 ] 。
由此可见,冗余技术的应用使系统发生了质的飞跃。冗余设计应当成为系统设计的一项重要原则。
3 激光跟踪干涉仪
四路激光跟踪干涉三维坐标测量系统的基本工作单元是激光跟踪干涉仪。激光跟踪干涉仪的工作性能、测量精度决定了整个系统的性能和精度指标。激光跟踪干涉仪是在普通激光干涉仪基础上加入了跟踪转镜机构,可以跟踪空间运动目标并实时测量目标到跟踪转镜中心的距离变化量。由于引进了伺服跟踪转镜机构,使干涉仪测量位移的方向从固定的直线方向转变到可以投向空间任意点的任意方向,大大扩展了激光干涉仪这种高精度测量仪器的应用范围。我们利用常规激光干涉仪HP5528A ,经过改造变成激光跟踪干涉仪,在单一方向干涉测距的基础上,实现了三维动态跟踪测量。四爪螺母
3. 1 干涉测长光路
为简化激光干涉系统的光路设计, 我们利用HP5528A 干涉仪测量直线度的功能实现对位移的测量,只需将直线度读数值乘上一个系数( 1/ 36 或1/ 360) 即可得到实际位移量。测量直线度时,干涉仪返回光线和出射光线处于同一直线上。利用这一点可以使跟踪干涉仪的测量光路大大简化。如图2 所示,激光头1 射出的光到达偏振分光镜2 后,参考光被偏振分光镜2 反射向角锥棱镜3 的顶点,然后沿原路返回;测量光透过偏振分光镜2 ,经跟踪转镜5 反射后射向猫眼6 ,由猫眼反射回来的光沿原路返回,在偏振分光镜2 处与参考光束汇合,这两路光一起返回到激光头出射孔处,产生干涉,实现对位移的测量。分光镜4 分出部分返回光线射向四象限光二
Fig. 2  The optical  diamgram of  laser  tracking interferometer.
1 :  laser  head ;
2 :  polarizing  beam  splitter  ( PBS) ;
3 :  corner  cube ;
4 :  beam  splitter ;
5 :  tracing  mirror  ;
6 :  ca t′s2e ye ;
7 :    quadrant    photo    diode    ( QPD ) ;
8 :  control circuit
1032
光 学 学 报 23 卷
极管 7 。当猫眼在空中运动时 ,返回光束会发生平 移 ,从而在四象限光二极管上产生偏差信号 。该偏 差信号输入到跟踪控制电路 ,驱动跟踪转镜 5 转动 , 实现对目标靶镜猫眼的跟踪 。 这种光路巧妙
地利用了干涉仪测量直线度时激 光头内部附带的光学元件 ,使外部光路变得非常简 单 ,只需一个分光镜和一个角锥棱镜即可满足跟踪 干涉仪所需的光路要求 ;尤为重要的是 ,图 2 所示的 测量光路光能损失相当小 ,可以保证有足够强的干 涉信号 。在实验中取得了满意的效果 。
3. 2  跟踪转镜机构
独立式单转镜跟踪机构是指两个电机转轴垂直
相交放置 ,分别驱动反射镜绕水平轴和垂直轴旋转 , 反射镜反射基点恰好位于两电机转轴相交点 ,保证 反射基点在反射镜转动过程中稳定不变 。由于转动 部分只有跟踪转镜 ,体积小 ,重量轻 ,可以使跟踪机 构具有良好的动态性能 。我们设计的就是这种独立 式单转镜跟踪机构 ,实物照片如图 3 (a ) 所示 ,结构 示意图如图 3 ( b ) 所示 。两空心杯直流力矩电机垂 直相交放置 ,电机的轴线相交于点 A , A 点就是激 光束在反射镜面上的反射点 。拨杆 3 固定在电机轴 上 ,每一个拨杆的端头固定一个钢球 ,均布于件 2 的 V 型槽内 。为减小系统的磨擦 ,件 2 外部由聚四氟 乙烯材料制成 ,内嵌一反射镜 ,反射镜的反射点与轴 能好等一系列优点 。为保证转镜转动过程中基点 A 稳定不变 ,必须要求所选用的电机转轴有很高的 回转精度 ,并且要求安装精度较高 。    4    跟踪测量系统目标靶镜
目前在干涉系统中广泛应用的光学逆反射器主
要有角锥棱镜和猫眼逆反射器两种 。与角锥棱镜相
比 ,猫眼逆反射器具有接收角大 、测量中心稳定
(对 入射光线方向不敏感) 等优点 ,这也就决定了猫眼逆 反射器将成为多路激光跟踪干涉系统的主流目标 镜 。猫眼逆反射器一般由两个不同半径的玻璃半球
对心胶合在一起
(图 4) 。为使猫眼具有逆反射的特 性 ,必须要求猫眼前半球的像方焦点落在后半球的 球面上 ,并在后半球表面镀上反射膜 。这样 ,对于任 一近轴光线 ,经前半球聚焦后落在后半球的球面上 , 在后半球球面上发生反射 ,此时相当于从前半球的 像方焦点处发出一束光 ,故出射光线平行于入射光 线 ,即具有逆反射性 。猫眼前后半球半径 r 1 、r 2 和 采用的玻璃折射率 n 之间符合如下关系式 :
r 2    =  r 1/  ( n  -  1) ,
(1)
由此式可见 , 当折射率 n = 2 时 , 有 r 2 = r 1 , 这意味
着此时猫眼可以加工成完整的球形 。日本国家计量 研究院采用折射率 n  =  1 . 9997 的光学玻璃制作了 [ 4 ]
线的交点 A 重合 。当电机旋转时 , 件 2 在拨杆的驱 直径为 60 mm 的完整球形猫眼 ;英国国家物理研 动下围绕交点 A 作立体旋转 。当件 2 旋转时 , 钢球
究院采用 n  = 2 ±0. 0001 的材料 ( TaDF44) 制作了 [ 5 ]
1 在件
2 的 V 型槽内滑动 ,这样两个电机相互独立
球形猫眼 。这种球形猫眼应用于激光跟踪干涉 运动 ,互不干扰 ,不存在交叉耦合 。由于交点 A 在
电机的旋转过程中保持不动 ,即反射基点不动 ,所以 此跟踪机构在原理上保证了反射基点不变的情况下 能将激光束导向空间任意位置[ 13 ] 。
Fig. 3    Single  mirror  independent  tracking  mechanism.  (a )
Photo ;  (b )  Structure. 1 :steel  ball ;2 :mirror ;3 :pole
这种双轴跟踪转镜机构设计巧妙 ,结构简单 ,具
有重量轻 、体积小 、转动灵活 、易于控制 、动态跟踪性
系统时 ,精度指标大大优于双半球结构的普通猫眼 。
Fig. 4    C a t ′s  e ye  retroreflector  composed  of  two hemispheres
然而 ,式 (1) 只对近轴光线适用 ,实际上激光束
不是一条理想几何直线
(激光束直径为 6 mm ) ,且 猫眼球体半径不可能做得很大 ,这样完全按
(1) 式制 作的猫眼将不是最优的 。严格地说 ,除了通过猫眼 球心的光线按原路返回外 ,其他所有偏离光轴的入 射光线 ,经猫眼反射后 ,都存在一个发散角 ,影响返 回光束的平行性 。以返回光束的发散角最小为目 标 ,对双半球猫眼各项参量进行优化设计[ 13 ] 。图 5
9 期张国雄等:  四路激光跟踪干涉三维坐标测量系统1033
给出了不同r1 值时, 对应的最佳r2 数值(玻璃材料采用ZF6 , n = 1. 749708) 。由图可见, 对于小于5 m 的测量范围, 制作r1  = 25  mm 、r2 = 33. 2430 mm 、n = 1. 749708 ( Z F6) 的双半球猫眼即可满足要求。此时最大发散角约为< = 1 ³10 - 4 rad ,约为优化前的1/ 4 ,这相当于在5 m 远处只产生0. 5 mm 的横向位移,完全能保证激光干涉仪可靠工作。
Fig. 5 The relation between the divergence angle and  the radius of  hemisp h eres  ( ZF6 )
猫眼实物如图6 。实验证明,这种猫眼的发散角大大小于普通猫眼,更适合于大范围的测量任务。
Fig. 6    The photo of  c a t′s e ye  retroreflector
5 系统的布局和优化
四路激光跟踪三维坐标测量系统的测量精度在很大程度上依赖于系统的布局。系统的布局问题涉及到许多方面,包括测量时四路干涉仪的布局、测量区域的选择、自标定时基点、动点和初始动点的布局及其相互位置关系等。这些众多的因素使得系统布局优化问题变得相当复杂。至今为止,系统布局优化问题在国际上仍未得到解决。我们系统地研究了系统的布局优化问题,并首次提出了系统测量时的最佳布局和自标定时的最优方案,较圆满地解决了系统布局优化问题[ 14 ] 。
研究系统布局优化问题的做法是,把系统的测量过程和自标定过程分开来考虑。首先研究测量时的最佳布局问题,得到系统的最佳测量布局,然后限定  4 路激光跟踪干涉仪处于这一最佳测量布局下,反过来研究系统自标定的最优方案。
5. 1 最佳测量布局
测量时的最优布局问题是:对三维空间某一被测点,4 路激光跟踪干涉仪如何布置才可以使干涉仪测量误差对该点的位置测量精度影响最小。这里仅讨论测量时的最佳布局问题,认为系统参量已知。
提金工艺
四路激光跟踪干涉三维坐标测量系统是基于多边法测量原理的,即通过测量被测点到4 个已知点的距
离来确定该点的位置坐标。这与全球定位系统( GPS) 定位原理完全一致。为研究测量布局问题, 我们利用了导航学中用于评价定位精度的一个概念: 位置精度衰减因子( Positional dilution of precision)β[ 15 ] 。经过分析可知[ 14 ] ,四路激光跟踪干涉三维坐标测量系统对空间某一特定点的位置测量不确定度可以表示为
六氢吡啶
σ = β²σl, (2)式中σl表示激光跟踪干涉仪的测量不确定度,β为被测点的位置精度衰减因子。需要指出的是, 激光跟踪干涉仪的测量不确定度与激光干涉仪的测量不确定度是两个不同的概念。激光跟踪干涉仪的误差源主要来自于跟踪转镜机构, 而不是激光干涉仪本身。
因此我们可以认为, 四路激光跟踪干涉仪的测量不确定度相互独立并相等, 与被测距离关系不大。在一定的被测距离范围内, 可认为σl不变。正是在这个假设下, 才有了上述关系。
由(2) 式可知, 位置精度衰减因子实际上就是误差放大因子。这样, 系统测量布局优化问题就转化为求位置精度衰减因子β的极小值问题。β与被测点和4 个基点的布局有关, 若在某种布局下,β取得最小值, 我们就认为这种布局是最优的。通过建立相应的数学模型, 并进行优化问题求解, 最终可获得如下三种布局(对应的β= 1 .5) [ 14 , 15 ] :
第一种布局如图7 (a) 所示。图中,4 个矢量e1 、e2 、e3、e4为被测点到基点方向的单位矢量,单位矢量端点分布在一个以被测点O 为球心、1为半径的球面上。任何两个矢量之间的夹角均为θ= 109. 47°,
矢量端点构成的几何图形为正四面体。显然这种布局要求猫眼接收角范围达到360°, 但目前可用的双半球猫眼接收角最大只有180°, 因此这种布局不可能实现。
第二种布局如图7 ( b) 所示。这种图形相当于图7 (a) 中任何两个单位矢量取反的结果。图中,相邻两矢量之间的夹角均为θ= 70.  53°, 相对两矢量( e1 与e3 、e2与e4) 之间的夹角均为109. 47°。矢量
1034 光学学报23 卷
端点与被测点组成的几何图形为等腰五面体,该五面体每个侧面的顶角均为70. 53°,底面为正方形。显然4 个单位矢量端点落在同一平面内。考虑到自标定对布局的限制,即4 个基点不能落在同一平面
内[ 11 ] ,这种布局也不可行。
第三种布局如图7 (c) 所示。这种图形相当于图7 (a) 中任何一个单位矢量取反的结果。图中矢量e1 、e2、e3之间的夹角均为109. 47°,而它们与矢量e4 之间的夹角均为θ= 70. 53°。矢量端点组成的几何图形为一等腰四面体, 其底面为等边三角形。这种布局既不受猫眼接收角范围的限制, 又满足自标定对布局的要求, 因此, 这种布局就是系统最佳测量布局, 而最佳测量点就在球心处。
5. 2 最佳测量布局下的系统自标
Fig. 7    Three  types of geometry
影响系统自标定精度的因素有: 1) 基点的布
局;2) 动点的布局和数目;3) 初始动点的位置;4) 自
标定算法。限定4 个基点处于最佳布局的条件下,
以所有待标定的系统参量的标准差的平方和作为评
价一种布局优劣的标准,通过大量的计算机仿真,深
入研究了各个因素对系统自标定的影响规律,最后
综合得到了系统自标定时应遵循的一些指导性原
则[ 14 ] 。按照这些原则,我们直接给出系统自标定的
最优方案,基点、动点以及初始动点之间的相互位置关系如图8 所示。图中4 个基点的布局符合最佳测量布局,其中B 1 、B2 、B3 构成一等边三角形, B 4 位于该等边三角形的正下方。为完成系统自标定而采用的25 个动点位于等边三角形的正上方某一正方
形区域内, 该正方形与等边三角形平行。25 个动点按  5 ³5的网格均布。初始动点P0 远离动点所在平面,并位于正方形区域正上方。当基点  B 1 、B2 、B3 构成的等边三角形边长为3000 mm时,相应的有关参量如下: 基点  B 4 到等边三角形的距离约为800 mm ;初始动点P0  到等边三角形的距
离约为
1500 mm ;25 个动点所在的正方形到等边三角形的
距离约为500 mm ;动点所在的正方形区域大小约
为3500 mm ³3500 mm 。当等边三角形的边长发生
变化时,相应的这些参量可按比例缩小或放大。
led间隔柱
计算机仿真表明,在上述给定的自标定最优方
案下,四路激光跟踪三维坐标测量系统自标定的精
度与激光跟踪干涉仪的测量精度相当,系统参量的
Fig. 8 The optimal arrangement for system self2calibration 自标定误差最大不超过激光跟踪干涉仪误差的3 倍(在采用25 个动点数的情况下) 。这在许多场合能满足高精度测量的要求。
6 实验和结论
实验在天津市三峰客车有限公司进行,采用的三坐标测量机为意大利的COORD3. 60. 25. 20 型数控CMM ,测量范围为6000  mm ³2500  mm ³2000  mm ( X ³Y ³Z) ,空间测量不确定度为( 8 + 12 L/ 1000)μm ,其中L 为被测值( mm) 。三坐标测量机的精度不是很高,但目前我们研制的实验装置并不完善,测量精度较低,通过与CMM 的对比实验,在一定程度上还是能够说明问题的。
6. 1 单路激光跟踪干涉仪测长实验
不锈钢精密冲压
实验方案如图9  所示, 常规激光干涉仪HP5528A 被改造成激光跟踪干涉仪,跟踪安装在三

本文发布于:2023-06-15 19:29:09,感谢您对本站的认可!

本文链接:https://www.17tex.com/tex/3/140017.html

版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。

标签:测量   系统   跟踪   激光
留言与评论(共有 0 条评论)
   
验证码:
Copyright ©2019-2024 Comsenz Inc.Powered by © 易纺专利技术学习网 豫ICP备2022007602号 豫公网安备41160202000603 站长QQ:729038198 关于我们 投诉建议