1994第十一届全国初中数学联赛
试题部分
第一试
本题共有8个小题都给出了A，B，C，D，四个结论，其中只有一个是正确的，请你认为正确的结论的代表字母写在题后答案中的圆括号内，每小题选对得6分，不选、选错选出的代表字母超过一个（不论是否写在圆括号内），一律得0分。
1．若可简化为 （ ）
A．狂想曲数码 B． C． D．
2．设a，b，c是不全相等的任意实数，若（ ）
A．都不小于0 B．都不大于0
C．至少有一个小于0 D．至少有一个大于0
3．如图1所示，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上， 且其余三边BC，CD，DA相切，若BC=2，DA=3，则
AB的长 （ ）
A．等于4 B．等于5
C．等于6 D．不能确定
值为 （ ）
A．1 B．—1
C．22001 D．—22001
5．若平行直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如图2
所示的图形，则共得同旁内角 （ ）
A．4对 B．8对
C．12对 D．16对
6．若方程有两个不相等的实根，则实数p的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
7．设锐角三角形ABC的三条高AD，BE，CF相交于H。若BC=a，AC=b，AB=c，则AH·AD + BH·BE + CH·CF的值是 （ ） A．
B．
C．
D．
8．若的一切可能的取值是
（ ）
A．1001 B．1001，3989
20080911
C．1001，1996 D．1001，1996，3989二、填空题（本题满分32分，每小题8分）
（各小题只要求在所给横线上直接填写结果）
1．若在关于为最简分式，且有
2．当的最大值是 。
3．在△ABC中，设AD是高，BE是角平分线，若BC=6，
CA=7，AB=8，则DE= 。
4．把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上， 商业街设计理念使它们两两外切，若要有用一个大圆形纸片把这三个
圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等
于 。
第二试
一、（本题满分20分）
如图所示，在△ABC中，AB=AC，任意延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ。求证：△ABC的外心O与A，P，Q四点共圆。
二、（本题满分20分）
周长为6，面积为整数的直角三角形是否存在？若不存在，请给出证明；若存在，请证明共有几个？ 三、（本题满分20分）
某次数学竞赛共有15个题，下表是对于做对个题的人数的一个统计。 n | 0 | 1 | 2 | 3 | … | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 信道估计 做对n个题的人数 | 7 | 8 | 10 | 21 | … | 15 | 6 | 3 | 1 |
| | | | | | | | | |
如果又知其中做对4个题和4个题能上能下的学生每人平均做对6个题，做对10个题和10个题以下的学生每人平均做对4个题。问这个表至少统计了多少人？
1994第十一届全国初中数学联赛
解答部分
第一试我上三年级了
选择题：
1．A 2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C
1．—4 2．16 3． 4．
第二试
一、略
二、1个
dsp技术三、200人
试题详解
第一试
一、选择题
1．【分析与解答】对于本题只能是逐项化简：
故选A。
【评注】本题要熟悉这样的形式，类似的形式在很多的题有很广泛的应用。
2．【分析与解答】很容易可以联想到这样的公式：
，
所以有：
故选D。
【评注】本道题除了要注意公式：
养老地产运营模式
以外，还应该要注意一般要证明都不小于0或者不大于0等类似的情况的时候一般是将三个数加起来，再讨论他们的符号问题。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议