2017年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷

一、选择题（本题满分42分，每小题7分）

1、天津港大火若，则的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

2、已知AD为的内角平分线，AE为的外角平分线（光宗熏D、E均在直线BC上），若，则的大小为（）

A、 B、 C、 D、

3、古希腊毕达哥拉斯学派把“一个正整数的正约数（不包括自身）之和等于自身的数称为完全数”，比如6的正约数（不包括自身）有1、2、3，而，所以6是完全数，那么以下是完全数的是（）

赫伯特西蒙A、10 B、20 C、24 D、28

4、如图，的边BC为6，且BC边上的高也为6，若BC上有三点D、E、F，且满足，则图中所有三角形的面积和为（）

A、30 B、48 C、96 D、120

5、已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）

A、 B、 C、 D、

6、如图，D为等腰的底边BC上一点，若，，那么AD等于（）

A、3 兰迪教授B、4 C、7 D、12

二、填空题（本题满分28分，每小题7分）

7、甲、乙两个工程队完成某项工程，若假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1，甲队单独做了10天后乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示，则图中x的值为 .

8、若一个凸n边形的一个外角与所有内角的总和为，则 .

9、若x，y都是实数，则代数式的最小值为 .

10、如图，在中，BD是的角平分线，延长BD至E，使，若，，则 .

三、（本大题满分20分）

11、如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD上的一点，且，.

求证：

四、(本大题满分25分)

12、若一次函数和（k为正整数）的图像与y轴围成的三角形面积为，求的值。

五、（本大题满分25分）

13、若k是整数，关于x的方程的解也是整数，求k的所有可能的取值的和。

本文发布于:2024-09-20 00:54:09，感谢您对本站的认可！

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