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2016年全国初中数学联合竞赛（初二年级）试题 第一试
(3月20日上午8:30 - 9:30)
考生注意：王海鸰牵手1.本试两个大题共10个小题，全卷满分70分.
2.用圆珠笔或钢笔作答.
3.解题书写不要超出装订线.
本题共有6个小题，每题均给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内. 每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分. *1.用表示不超过的最大整数，把称为的小数部分.已知，是的小数部分，是的小数部分，则 （ ）
*2.三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案有 （ ）
种 种 种 种
3.如图，为内一点， 是的平分线，是的平分线，与交于,则 ( )
4.记则（ ）
5.点、、分别在的三边、、上，且、、相交于一点,若则 ( )
6.设都是正整数，且则( )
二、填空题（本题满分28分，每小题7分）
本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上.
1.如图，已知四边形的对角互补，且, 过顶点作于则世界上什么事最开心 .
2.已知整数满足不等式则 .
*3.若质数、满足：则的最大值为 .
*4.将5个1、5个2、5个3、5个4、5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2.考虑每列中各数之和，设这5个和的最小值为,则的最大值为 .
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（密封装订线内不要答题）
2016年全国初中数学联合竞赛试题 第二试
(3月20日上午9:50 — 11:20)
华硕s56考生注意：本试共三个大题，第一题20分，第二25分，第三题25分，全卷满分70分. 分
一、（本题满分20分）
如图，为平行四边形，为的中点，于,为的中点.证明：.
二、（本题满分25分）
设互不相等的非零实数满足：
求的值.
三、（本题满分25分）
已知为正整数，求能取到的最小正整数 值.
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