2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷
一、选择题（本题满分42分，每小题7分）
1、的值是（ ）
A、4 B、5 C、8 D、9
2、若，则（ ）
A、 B、0 C、 D、
3、如图，已知在中，BO平分，CO平分，且，，若，则的周长是（ ） A、3 B、6 C、9 D、12
A、 B、
C、 D、
5、非负整数x，y满足，则y的全部可取值之和是（ ）
A、9 B、5 C、4 D、3
F
E
M
G
D
A
C
B
6、如图，已知正方形ABCD的边长为4，M点为CD边上的中点，若M点是A点关于线段EF的对称点，则等于（ ）A、 B、
C、2 D、
二、填空题（本题满分28分，每小题7分）
1、已知，则.
2、已知，则.
3、设，则.
4、如图，在中，，且，点D是AC上一点，，交BD的延长线于点E，且，则.
三、（本大题满分20分）
先化简后，再求值：，其中.
2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷
一、选择题（本大题满分42分，每小题7分）
1、A 2、B 3、B 4、C 5、D 6、A
二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）
1、13 2、 3、10 4、
三、（本大题满分20分）
解原式 （5分）
（10分）
（5分）
四、(本大题满分25分)
解：∵
∴B点坐标（8，6） （5分）
又∵A恐龙危机1攻略（10，0）
∴OD的表达式为： （10分）
∵A（10，0），C（0，6）
∴AC的表达式为： （15分）
由，解得： （20分）
故点D的坐标为（，） （25分）
五、（本大题满分25分）
证明：连结AC，取AC的中点K，连结EK，FK （5分）
∵，
∴， （10分）
∴
∴ （20分）
∵
∴
攀枝花学院学报∵
∴
∴ （25分）
四、(本大题满分25分)
如图，已知直角梯形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上，，，交AC于D点，且，求D点的坐标。
五、（本大题满分25分）
如图，已知四边形ABCD中，，E、F分别为AD与BC的中点，连结EF与BA的延长线相交于N男人体，与CD的延长线相交于M.
新课
2012年全国初中数学竞赛预赛
试题及参考答案
一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分. 以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的 四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）
1．在1,3,6,9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是【 】
（A）2,3,1 （B）2,2,1 （C）1,2,1 （D）2,3,2
【答】A．
解：完全平方数有1,9；奇数有1,3,9；质数有3．
2．已知一次函数的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是【 】
（A） （B） （C） （D）
【答】C．
解：一次函数的图象经过一、二、三象限，说明其图象与y轴的交点位于y轴的正半轴，且y随x的增大而增大，所以 解得．
结论：（1）DC=AB；（2）AO⊥BD；（3）当∠BDC=30°
时，∠DAB=80°．其中正确的个数是【 】
（A）0 （B）1
（C）2 （D）3
【答】D．
解：因为，所以DC=AB；因为，AO是半径,所以AO⊥茱莉亚 罗伯兹BD；设∠DAB =x度，则由△DAB的内角和为180°得：，解得．
4. 有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花不一样的概率是【 】 （A） （B） （C） （D）
【答】B．
解：从4张牌中任意摸出2张牌有6种可能，摸出的2张牌花不一样的有4种可能，所以摸出花不一样的概率是.
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C是y轴上一动点，要使△ABC为等腰三角形，则符合要求的点C的位置共
有【 】
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
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