全国初中数学联赛试卷

全国初中数学联赛江西省预赛试卷

昭阳e255

第一试

一．选择题（每小题7分共42分）

1．20072007的末位数字是（）

A 。1 B。3 C 。7 D。9

2．化简 + 的结果是（）

A 。 B。 C 。 +通风盘式 D。-

3．若a,b,c为正数，已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根，则方程(a+1)x2+(b+2)x+(c+1)=0 的根的情况是（）

A 。没有实数根 B。有两个相等的实根

C 。有两个不相等的实根 D。不能确定话剧鹿鼎记

4．若直角三角形的三个顶点皆取自某个正十二边形的顶点，则这种直角三角形的个数为（）

A . 36 B. 60 C. 96 D.120

5．对于给定的单位正方形，若将其两条对角线以及每两条边的中点连线作出，便得到右图，则图中互为相似的三角形“对子”数有（）

A 。44 B。552 C 。946 D。1892

6．若将三条高线长度分别为x，y，z的三角形记为（x，y，z），则在以下四个三角形（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的

个数为（）

A 。1 个 B。2个 C 。3个 D。4个

二．填空题（每小题7分，共28分）

tubik

7．方程+=1的解是

8．边长为整数，周长为20的三角形个数是个

9．在边长为1的正方形ABCD中分别以A，B，C，D为圆心，作半径为1 的圆弧，将正方形分成图中的九个小块，则中心小块的面积为

10．用数字1，2，3，4排成一个四位数，使得这个数是11 的倍数，则这样的四位数共有避雷系统记忆中的橡皮擦个

第二试

三、解答题11．（20分）试求所有的整数a,使得关于x的一元二次方程x2—x-(a2-4a+9)=0的两根皆为整数

12．（25分）四边形ABCD的对角线AC，BD交于P，过点P作直线，交AD于EA，交BC于F，若PF=PE，且AP+AE=CP+CF。证明：四边形ABCD为平行四边形

13．（25分）若数a能表示成两个自然数（允许相同）的平方和，则称a为“好数”，试确定，在前200个正整数1，2，3，。。。，200中有多少个“好数”

本文发布于:2024-09-14 15:14:47，感谢您对本站的认可！

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